Alexej Arbusow wurde am 13. Mai 1908 geboren.
Nach dem Besuch der Leningrader Theaterschule hatte der Schauspieler und Regisseur Arbusow in den 20er Jahren zuerst Agitprop-Texte für Proletkult-Bühnen geschrieben. 1930 wurde sein erstes Drama aufgeführt. Im Zweiten Weltkrieg leitete er ein Fronttheater. Sein erstes Erfolgsstück, "Tanja" aus dem Jahr 1939, hatte schon den für Arbusows Dramaturgie charakteristischen epischen Handlungsablauf, der sich, locker gefügt und lyrisch getönt, über viele Jahre erstreckt. Das gilt auch für spätere Stücke wie "Mein armer Marat" über die Belagerung Leningrads durch die Deutschen und "Märchen des alten Arbat" über die Liebe eines alten Mannes zu einer jungen Frau.
Alexej Arbusow starb am 20. April 1986 in Moskau.